Question

下列说法：
①平行四边形的四个顶点在同一圆上；
②矩形的四个顶点在同一圆上；
③菱形的四个顶点在同一圆上；
④菱形的四边中点在同一圆上．
其中正确的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：根据圆的内接四边形的对角互补，进行判断即可．
解答：①平行四边形的对角不一定互补，故本说法错误；
②矩形的对角互补，矩形的四个顶点在同一圆上，说法正确；
③菱形的对角不一定互补，故本说法错误；
④顺次连接菱形的四边中点，可得到一个矩形，矩形的对角互补，菱形的四边中点在同一圆上，说法正确；
综上可得②④说法正确，共2个．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理的知识，关键是掌握圆内接四边形的性质：对角互补．