Question

下列说法：
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；
④两条对角线相等的梯形是等腰梯形，
其中正确的共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据平行四边形的判定定理判断①；
根据正方形的判定方法判断②；
根据菱形的判定方法判断③；
根据等腰梯形的判定定理判断④．

解答：解：①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故说法正确；
②对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故说法正确；
③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形，故说法正确；
④两条对角线相等的梯形是等腰梯形，故说法正确．
故选D．

点评：本题考查了平行四边形、正方形、菱形、等腰梯形的判定，牢记书本上的定理及常用结论是解题的关键．