Question

某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级；自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较差。通过对
该市农村中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整
的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题。

（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？
（2）求自我控制能力为C级的学生人数；
（3）求扇形统计图中D级所占的圆心角的度数；
（4）请你估计该市农村中学60000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是多少？

Answer 1

解：（1）∵条形图中A级人数为80人，扇形图中A级所占百分比为16%，
∴80÷16%=500。
∴在这次随机抽样调查中，共抽查500名学生。
（2）∵C级所占百分比为42%，∴500×42%=210。
∴自我控制能力为C级的学生人数为210人。
（3）∵D级所占的百分比为：1－42%－16%－24%=18%，
∴D级所占的圆心角的度数为：360°×18%=64.8°。
（4）∵样本中自我控制能力达B级及以上等级的所占百分比为：16%+24%=40%，
∴60000×40%=24000。
∴该市农村中学60000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是24000人。

条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本去估计总体。
【分析】（1）根据条形图得出A级人数为80人，再利用扇形图得出A级所占百分比为16%，即可求出样本总数。
（2）根据（1）中所求总人数，以及C级所占百分比，即可得出自我控制能力为C级的学生人数。
（3）根据A，B，C，在扇形图中所占百分比，即可得出D级所占的百分比，进而得出D级所占的圆心角的度数。
（4）利用样本中自我控制能力达B级及以上等级的所占百分比，即可估计该市农村中学60000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数。