Question

（2008•桂林）如图，平面直角坐标系中，⊙A的圆心在x轴上，半径为1，直线L为y=2x-2，若⊙A沿x轴向右运动，当⊙A与L有公共点时，点A移动的最大距离是（ ）

A．
B．3
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：⊙A与L有公共点从左相切开始，到相交，到右相切，所以A移动的距离是左相切时圆心到C的距离的2倍．
解答：解：如图：当点A在原点左侧与⊙A相切时，△ABC∽△DOC，
∴BC：AB=1：2，AC=．
所以点A移动的最大距离是2×AC=．
故选A．
点评：主要考查了坐标与图形的性质和直线与圆的位置关系，关键是知道点A移动的最大距离是AC的2倍，利用相似比求出AC的值．