题目内容
(2008•桂林)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则tan∠CFB的值等于( )A.A
B.
C.
D.
【答案】分析:tan∠CFB的值就是直角△BCF中,BC与CF的比值,设BC=x,则BC与CF就可以用x表示出来.就可以求解.
解答:解:根据题意:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,
∵EF⊥AC,
∴EF∥BC,
∴
∵AE:EB=4:1,
∴=5,
∴=,
设AB=2x,则BC=x,AC=x.
∴在Rt△CFB中有CF=x,BC=x.
则tan∠CFB==.
故选C.
点评:本题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于对比斜;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边.
解答:解:根据题意:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,
∵EF⊥AC,
∴EF∥BC,
∴
∵AE:EB=4:1,
∴=5,
∴=,
设AB=2x,则BC=x,AC=x.
∴在Rt△CFB中有CF=x,BC=x.
则tan∠CFB==.
故选C.
点评:本题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于对比斜;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边.
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