Question

课外阅读是提高学生素养的重要途径，亚光初中为了了解学校学生的阅读情况，组织调查组对全校三个年级共1500名学生进行了抽样调查，抽取的样本容量为300。已知该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名。
（1）为使调查的结果更加准确地反映全校的总体情况，应分别在初一年级随机抽取    人；在初二年级随机抽取     人；在初三年级随机抽取    人（请直接填空）。
（2）调查组对本校学生课外阅读量的统计结果分别用扇形统计图和频数分布直方图表示如下，请根据上统计图，计算样本中各类阅读量的人数，并补全频数分布直方图。
（3）根据（2）的调查结果，从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是多少本？为什么？

Answer 1

解：（1）120，100，80。
（2）根据扇形图得出：
阅读6～10本的人数（人）；
阅读10本以上的人数300×（1－6%－22%）－60=156（人）。
补全频数分布直方图，如图所示：

（3）根据扇形图可知10本以上所占比例最大，故从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是10本以上。

（1）根据该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名，抽取的样本容量为300，分别求出各年级所占比例，即可得出答案：
∵该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名，抽取的样本容量为300，
∴应分别在初一年级随机抽取300×600 1500 =120人；
在初二年级随机抽取300×500 1500 =100人；
在初三年级随机抽取300×400 1500 =80人。
（2）求出其他占调查总数的百分比，从而得出各段人数，画出条形图即可。
（3）根据扇形图可知10本以上所占比例最大，即可得出从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是10本以上。