Question

阅读以下例题，解方程|2x|=1
解：①当2x≥0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=

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②当2x＜0时，原方程可化为-2x=1，它的解是x=-

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2

所以原方程的解是x=

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2

或x=-

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2

请你模仿上面的例题的解法，解方程|2x-1|=1

Answer 1

分析：根据绝对值的定义，将方程|2x-1|=1分为①2x-1≥0，②2x-1＜0两种情况转化方程求解．

解答：解：当2x-1≥0时，原方程可化为2x-1=1
它的解是x=1；
当2x-1＜0时，原方程可化为-（2x-1）=1
它的解是x=0；
所以原方程的解是x=1或x=0．

点评：本题考查了绝对值的定义，及运用分类讨论的思想解一元一次方程．