Question

关于x的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），其顶点坐标是（2，-1），与x轴的一个交点坐标是（-1，0），则与x轴的另外一个交点坐标是

（5，0）

．

Answer 1

分析：根据抛物线的对称性知，抛物线与x轴的两个交点关于对称轴x=2对称，据此可以求得该抛物线与x轴的另外一个交点坐标．

解答：解：∵二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标是（2，-1），
∴对称轴是x=2．
∴根据抛物线的对称性知，该抛物线x轴的另外一个交点坐标与点（-1，0）关于直线x=2对称，
∴该抛物线与x轴的另外一个交点坐标是：（5，0）．
故答案是：（5，0）．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解答此题时，利用了抛物线关于对称轴对称的轴对称性．