题目内容
【题目】已知a、b分别对应数轴上A、B两点,并且满足|a﹣2|+(3a+2b)2=0,点P为数轴上一个动点,它对应的数是x
(1)填空:a= ,b= ,AB= ;
(2)若P为线段AB上一点,并且PA=3PB,求x的值;
(3)若P点从A点出发以每秒2个单位的速度运动,那么出发几秒钟后,线段PA=4PB?
【答案】(1)2;﹣3;5;(2);(3)2秒或
秒.
【解析】
(1)根据平方与绝对值的和为0,可得平方与绝对值同时为0,可得a、b的值,根据两点间的距离,可得答案;
(2)根据两点间的距离公式,可得答案;
(3)设点P运动了t秒,根据两点间的距离公式,可得答案.
解:(1)∵,
∴,解得:
,
∴AB=2﹣(﹣3)=5.
故答案为:2;﹣3;5.
(2)根据题意得:2﹣x=3[x﹣(﹣3)],
解得:x=﹣.
答:x的值为﹣.
(3)∵点A在点B的右边,
∴若想PA=4PB,则点P从点A向左运动.
设点P运动的时间为t秒,则点P对应的数是2﹣2t,
根据题意得:2t=4×|2﹣2t﹣(﹣3)|,
解得:t1=2,t2=.
答:出发2秒钟或秒钟后,线段PA=4PB.

【题目】自2014年12月28日北京公交地铁调价以来,人们的出行成本发生了较大的变化. 小林根据新闻,将地铁和公交车的票价绘制成了如下两个表格。(说明:表格中“6~12公里”指的是大于6公里,小于等于12公里,其他类似)
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根据以上信息回答下列问题:
小林办了一张市政交通一卡通学生卡,目前乘坐地铁没有折扣。
(1)如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里,用他的学生卡需要刷卡交费________元;
(2)如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里,用他的学生卡需要刷卡交________元;
(3)小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车,两者累计里程为12公里。已知他乘坐地铁平均每公里花费0.4元,乘坐公交车平均每公里花费0.25元,此次行程共花费4.5元。请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里?