题目内容

【题目】已知a、b分别对应数轴上A、B两点,并且满足|a﹣2|+(3a+2b)2=0,点P为数轴上一个动点,它对应的数是x

(1)填空:a=   ,b=   ,AB=   

(2)P为线段AB上一点,并且PA=3PB,求x的值;

(3)P点从A点出发以每秒2个单位的速度运动,那么出发几秒钟后,线段PA=4PB?

【答案】(1)2;﹣3;5;(2);(3)2秒或.

【解析】

(1)根据平方与绝对值的和为0,可得平方与绝对值同时为0,可得a、b的值,根据两点间的距离,可得答案;
(2)根据两点间的距离公式,可得答案;
(3)设点P运动了t秒,根据两点间的距离公式,可得答案

解:(1)

,解得:

AB=2﹣(﹣3=5

故答案为:2;﹣35

2)根据题意得:2x=3[x﹣(﹣3]

解得:x=

答:x的值为﹣

3)∵点A在点B的右边,

∴若想PA=4PB,则点P从点A向左运动.

设点P运动的时间为t秒,则点P对应的数是22t

根据题意得:2t=4×|22t﹣(﹣3|

解得:t1=2t2=

答:出发2秒钟或秒钟后,线段PA=4PB

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