Question

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是（ ）

A．AD⊥BC B．∠EBC=∠ECB C．∠ABE=∠ACE D．AE=BE

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：根据等腰三角形三线合一，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等解答即可．

解：∵AB=AC，点D是BC边上的中点，

∴AD⊥BC，故A选项正确；

∴EB=EC，

∴∠EBC=∠ECB，故B选项正确；

又∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠ABC﹣∠EBC=∠ACB﹣∠ECB，

即∠ABE=∠ACE，故C选项正确；

根据题目条件无法得到∠ABE=∠BAE，

所以，AE=BE不一定正确，故D选项错误．

因为本题选择不正确的，故选：D．