Question

已知一次函数y=－x＋8和反比例函数．

(1)k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系中的图象有两个交点？

(2)设(1)中的两个交点为A、B，试比较∠AOB与90°角的大小．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由整理得． ∵△=64－4k＞0，∴k＜16． ∵k≠0　∴k＜0或0＜k＜16时，有两个交点． (2)当0＜k＜16时，直线与双曲线交点均在第一象限，如图(1)．此时，显然∠AOB＜90°． 当k＜0时，直线与双曲线交点在第二、四象限，显然此时∠AOB＞90°，如图(2)．综上所述，当0＜k＜16时，∠AOB＜90°；当K＜0时，∠AOB＞90°． 对于第(2)题∠AOB与90°角的大小比较，应注意对交点同在第一象限和分别在第二、四象限分别讨论．