题目内容

【题目】已知：如图，AB=AC，AE=AF，连结BF，CE，交于O，连结AO．求证：

（1）∠B=∠C

（2）AO平分∠BAC

【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析

【解析】

（1）由SAS证得△AEC≌△AFB，即可得出结论；

（2）先证△EBO≌△FCO，得出OB=OC，再由SSS证明△AOB≌△AOC，即可得出结论．

（1）在△AEC与△AFB中，∵AE=AF，∠EAF=∠EAF，AC=AB，∴△AEC≌△AFB（SAS），∴∠C=∠B；

（2）∵AB=AC，AE=AF，∴BE=CF．

在△BEO和△CFO中，∵∠B=∠C，∠EOB=∠FOC，BE=CF，∴△BEO≌△CFO，∴BO=CO．

在△AOB和△AOC中，∵AB=AC，AO=AO，OB=OC，∴△AOB≌△AOC，∴∠BAO=∠CAO，∴AO平分∠BAC．

练习册系列答案
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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】阅读下列材料：

我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数对应的点之间的距离；

例 1．解方程，因为在数轴上到原点的距离为的点对应的数为，所以方程的解为．

例 2．解不等式，在数轴上找出的解（如图），因为在数轴上到对应的点的距离等于的点对应的数为或，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或．

参考阅读材料，解答下列问题：

（1）方程的解为 ；

（2）解不等式：；

（3）解不等式：．

【题目】在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：

栽下的各品种树苗棵数统计表

植树品种

甲种

乙种

丙种

丁种

植树棵数

150

125

125

若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，请你根据以上信息解答下列问题：

（1）这次栽下的四个品种的树苗共 棵，乙品种树苗 棵；

（2）图1中，甲 %、乙 %，并将图2补充完整；

（3）求这次植树活动的树苗成活率．

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