Question

【题目】在一山顶有铁塔AB，从点P到铁塔底部B点有一条索道PB，索道长为300米，与水平线成角为α=30°，在P处测得A点的仰角为β=45°，试求铁塔的高AB．（精确到0.1米，其中≈1.41， ≈1.73）

Answer 1

【答案】铁塔的高AB约为109.5米．

【解析】试题分析：根据正弦、余弦的定义分别求出BC、PC的长，根据AB=AC-BC计算即可．

试题解析：过P作PC⊥AB，垂足为C，

由题意得，PB=300米，∠BPC=30°，

∴BC=PBsin∠BPC=150米，PC=PBcos∠BPC=150≈259.5米，

∵∠APC=45°，

∴AC=PC=259.5米，

∴AB=AC﹣BC=109.5米．

答：铁塔的高AB约为109.5米．