Question

已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是

1. A.
   八边形
2. B.
   十二边形
3. C.
   十边形
4. D.
   九边形

Answer 1

C
分析：多边形的内角和与边数相关，随着边数的不同而不同，而外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．
解答：多边形外角和=360°，
设这个多边形是n边形，根据题意得
（n-2）•180°=360°×4，
解得n=10．
故选C．
点评：此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．