题目内容
【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)
(1)求m的值及抛物线的顶点坐标.
(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标.
【答案】
(1)解:把点B的坐标为(3,0)代入抛物线y=﹣x2+mx+3得:0=﹣32+3m+3,
解得:m=2,
∴y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,
∴顶点坐标为:(1,4)
(2)解:连接BC交抛物线对称轴l于点P,则此时PA+PC的值最小,
设直线BC的解析式为:y=kx+b,
∵点C(0,3),点B(3,0),
∴ ,
解得: ,
∴直线BC的解析式为:y=﹣x+3,
当x=1时,y=﹣1+3=2,
∴当PA+PC的值最小时,点P的坐标为:(1,2).
【解析】(1)首先把点B的坐标为(3,0)代入抛物线y=﹣x2+mx+3,利用待定系数法即可求得m的值,继而求得抛物线的顶点坐标;(2)首先连接BC交抛物线对称轴l于点P,则此时PA+PC的值最小,然后利用待定系数法求得直线BC的解析式,继而求得答案.
练习册系列答案
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时间(小时) | 划记 | 人数 | 所占百分比 |
正正正 | |||
正正正 | |||
正正 | |||
正 | |||
正 | |||
正 | |||
正 | |||
合计 |
(1)请填表中未完成的部分;
(2)根据以上信息判断,每周做家务的时间不超过小时的学生所占的百分比是多少?
(3)针对以上情况,写出一个20字以内的倡导“孝敬父母,热爱劳动”的句子.