题目内容
（2013•吴中区一模）菱形ABCD中，如果E、F、G、H分别是各边的中点，那么四边形EFGH的形状是（ ）
分析：利用中点四边形的定义得出，以及矩形的判定：有一角为90°的平行四边形是矩形，得出菱形中点四边形的形状．
解答：
解：∵菱形ABCD中，如果E、F、G、H分别是各边的中点，
∴由中位线定理可得，所得四边形的对边平行且相等，则此四边形为平行四边形；
又因为菱形的对角线互相垂直平分，可求得四边形的一角为90°，
所以连接菱形各边中点的四边形是矩形，即四边形EFGH的形状是矩形．
故选：B．
解：∵菱形ABCD中，如果E、F、G、H分别是各边的中点，∴由中位线定理可得，所得四边形的对边平行且相等，则此四边形为平行四边形；
又因为菱形的对角线互相垂直平分，可求得四边形的一角为90°，
所以连接菱形各边中点的四边形是矩形，即四边形EFGH的形状是矩形．
故选：B．
点评：此题主要考查了矩形的判定定理：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
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