Question

如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点．

（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；
（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度．

Answer 1

（1）点E是线段AD的中点．（1分）
∵AC=BD，
∴AB+BC=BC+CD，
∴AB=CD．（3分）
∵E是线段BC的中点，
∴BE=EC，
∴AB+BE=CD+EC，即AE=ED，
∴点E是线段AD的中点．（5分）

（2）∵AD=10，AB=3，
∴BC=AD-2AB=10-2×3=4，
∴BE=

1

2

BC=

1

2

×4=2．
即线段BE的长度为2．（8分）．