Question

【题目】（2018·洛宁县模拟）如图1，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点，且∠APD=60°，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，图1中某线段的长度为y，y与x的函数关系的大致图象如图2，则这条线段可能是图1中的（ ）

图1 图2

A.线段ADB.线段APC.线段PDD.线段CD

Answer 1

【答案】A

【解析】

求出x=2时，长度为3的线段即可确定答案

解：由图2知，当x=2时，y=3，
∵正△ABC的边长为4，
当x=2时，AP⊥BC，如图1，

∵∠APD=60°，∠PAD＝30°，

∴∠PDA=90°，
∴此时AP=BP=，PD=AP=，AD=APcos30°=3，CD=AC-AD=1，

∴这条线段可能是图1中的AD，
故选：A．