题目内容
（2010•南宁）如图，AB为半圆O的直径，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圆于点D，AD交OC于点E，则∠AEO的度数是 度．
【答案】分析：欲求∠AEO，需先求出∠OAD的度数；OD平分直角∠COB，易得∠BOD=45°；根据同弧所对的圆周角和圆心角的关系，即可求得∠OAD的度数，由此得解．
解答：解：∵OD平分∠BOC，且∠BOC=90°，
∴∠BOD=
∠BOC=45°；
∴∠OAD=
∠BOD=22.5°；
Rt△AEO中，∠AOE=90°，
则∠AEO=90°-∠OAE=67.5°．
点评：此题主要考查了角平分线的性质及圆周角定理的应用．
解答：解：∵OD平分∠BOC，且∠BOC=90°，
∴∠BOD=
∠BOC=45°；∴∠OAD=
∠BOD=22.5°；Rt△AEO中，∠AOE=90°，
则∠AEO=90°-∠OAE=67.5°．
点评：此题主要考查了角平分线的性质及圆周角定理的应用．
练习册系列答案
相关题目
（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为 ．
