题目内容

如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是__________.

 

 

 

【答案】

AO=DO或AB=DC或BO=CO

【解析】本题考查的是三角形全等的判定方法

本题要判定△AOB≌△DOC，已知∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，则可以添加AO=DO或AB=DC或BO=CO从而利用ASA或AAS判定其全等．

添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分别根据ASA、AAS、AAS判定△AOB≌△DOC．

 

练习册系列答案
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8、如图，AC，BD相交于点O，AC=BD，AB=CD，写出图中两对相等的角
∠A=∠D
，
∠ABO=∠DCO
．
14、如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，要使△AOB≌△COD还需添加一个条件是
OB=OD
（填上你认为适当的一个条件即可）．
22、如图，AC与BD相交于点P，若△ABC≌△DCB，则△ABP≌△DCP，理由是：
∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD（全等三角形对应边相等）
∠A=
∠D

在△ABP和△DCP中
∠A=∠D
∠APB=
∠DPC
（对顶角相等）
AB=CD
∴△ABP≌△DCP  （ AAS ）
12、如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，则△AOB≌△COD的理由是
SAS
．
如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．

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