题目内容

【题目】把下列的推理过程补充完整,并在括号里填上推理的依据:

如图,∠E=∠1,∠3+∠ABC=180°,BE是∠ABC的角平分线.

试说明:DF∥AB

解:因为BE是∠ABC的角平分线

所以   (角平分线的定义)

又因为∠E=∠1(已知)

所以∠E=∠2(   

所以      

所以∠A+∠ABC=180°(  

又因为∠3+∠ABC=180°(已知)

所以   ( )

所以DF∥AB(   

【答案】答案见解析.

【解析】试题分析:根据题意、结合图形,根据平行线的判定定理和性质定理解答即可.

试题解析:因为BE是∠ABC的角平分线,

所以∠1=2(角平分线的定义),

又因为∠E=1(已知)

所以∠E=2(等量代换)

所以AEBC(内错角相等,两直线平行)

所以∠A+ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补)

又因为∠3+ABC=180°(已知)

所以∠3=A(同角的补角相等)

所以DFAB(同位角相等,两直线平行).

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网