题目内容

【题目】如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是__．

【答案】15度或165度

【解析】①当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时，如图1，∵正方形ABCD与正△AEF的顶点A重合，∴AB＝AD，BE＝DF，AE＝AF，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠FAD，∵∠EAF=60°，∴∠BAE+∠FAD=30°，∴∠BAE=∠FAD=15°，②当正三角形AEF在正方形ABCD的外部时，∵正方形ABCD与正△AEF的顶点A重合，∴AB=AD，BE=DF，AE=AF，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠FAD，∵∠EAF=60°，∴∠BAE=（360°-90°-60°）×+60°=165°，∴∠BAE=∠FAD=165°，故答案为15°或165°．

练习册系列答案
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【题目】如图，AC⊥BD 于点 ， 是 AB 上一点，FD 交 AC 于点 E，∠B 与 ∠D 互余．

（1）试说明：∠A=∠D；

（2）若 AE=1，AC=CD=2.5，求 BD 的长．

【题目】如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q．A、B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动，设运动时间为t s．
（1）求PQ的长；
（2）当直线AB与⊙O相切时，求证：AB⊥PN；
（3）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？

【题目】如图，已知点P是等边△ABC内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5，求∠APB的度数．

【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．

（1）若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1，试在图中画出线段A1B1．

（2）若线段A2B2与线段A1B1关于y轴对称，请画出线段A2B2．

（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B1、B2、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标(写出一个即可)．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，2)，连接AB，点P是x轴上的一个动点，连接AP、BP，当△ABP的周长最小时，对应的点P的坐标和△ABP的最小周长分别为( )

A. (1，0)， B. (3，0)， C. (2,0), D. (2,0),

【题目】如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径 的长为（ ）
A.π
B.2π
C.4π
D.8π

【题目】如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，线段AB、CD的中点E，F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

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