题目内容
如图，△ABC中，D在BC上，F是AD的中点，连CF并延长交AB于E，已知
=n，则
等于
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：设BD=1，则CD=n，过F作BC的平行线交AB于M，交AC于N，从而可得ME：EB=MF：BC，再由中位线的知识可得出答案．
解答：
解：过F作BC的平行线交AB于M，交AC于N，设BD=1，则CD=n，
∴ME：EB=MF：BC=BD：BC=：（n+1），
∴ME=
EB，
又∵AM=BM，
∴BM=BE-ME=2（n+1）ME-ME=（2n+1）ME，
AE=AM-ME=BM-ME=2nME，BE=BM+ME=2（n+1）ME
∴可得：=
=．
故选C．
点评：本题考查平行线分线段成比例及三角形的中位线的知识，难度较大，注意熟练运用中位线定理．
分析：设BD=1，则CD=n，过F作BC的平行线交AB于M，交AC于N，从而可得ME：EB=MF：BC，再由中位线的知识可得出答案．
解答：
解：过F作BC的平行线交AB于M，交AC于N，设BD=1，则CD=n，∴ME：EB=MF：BC=
BD：BC=：（n+1），∴ME=
EB，又∵AM=BM，
∴BM=BE-ME=2（n+1）ME-ME=（2n+1）ME，
AE=AM-ME=BM-ME=2nME，BE=BM+ME=2（n+1）ME
∴可得：
==．故选C．
点评：本题考查平行线分线段成比例及三角形的中位线的知识，难度较大，注意熟练运用中位线定理．
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