Question

（2013•黄石模拟）如图，我区某中学计划用一块空地修建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的板材可使新建的板墙的总长为24米．为方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门．求这个车棚的长和宽分别是多少米？

Answer 1

分析：设与墙垂直的一面为x米，然后可得另两面则为（24-2x+2）米，然后利用其面积为80列出方程求解即可．

解答：解：设与墙垂直的一面为x米，另一面则为（24-2x+2）米
根据题意得：x（26-2x）=80
整理得：x²-14x+40=0
解得：x₁=5，x₂=8，
当x=5时，26-2x=16＞12（舍去）
当x=8时，26-2x=10＜12
答：这个车棚的长为10米，宽为8米．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，要结合图形求解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．