Question

如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是【   】

A．当∠1=∠2时，一定有a∥b	B．当a∥b时，一定有∠1=∠2
C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°	D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b

Answer 1

D。

平行线的判定和性质，对顶角的性质。
【分析】根据平行线的判定和性质进行判断：

A．若∠1=∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误；
B．若a∥b，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误；
C．若a∥b，则∠1+∠2=180°，故本选项错误；
D．如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，a∥b，，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b，故本选项正确。
故选D。