题目内容
萧山某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．
（1）商家降价后的售价为x元，每星期的销售利润为y元，求y关于x的函数解析式；
（2）商家计划通过降价促销后，使每星期的销售利润达2600元，请问商家的计划能否实现？如果能，请给出销售方案；如果不能，请说明理由．
（1）商家降价后的售价为x元，每星期的销售利润为y元，求y关于x的函数解析式；
（2）商家计划通过降价促销后，使每星期的销售利润达2600元，请问商家的计划能否实现？如果能，请给出销售方案；如果不能，请说明理由．
分析：（1）每星期的销售利润=每件商品的利润×每周可卖出商品的数量；
（2）求得（1）中利润的最值，与2600进行比较，如果最值大于或等于2600，商家的计划能实现，否则不能．
（2）求得（1）中利润的最值，与2600进行比较，如果最值大于或等于2600，商家的计划能实现，否则不能．
解答：解：（1）每降价5元，每星期可多卖出20件．
∴每降价1元，就多卖出4件．
y=（x-100）[80+（130-x）×4]
=（x-100）（600-4x）
=-4x2+1000x-60000；
（2）y=-4x2+1000x-60000
y=-4（x-125）2+2500
∴y的最大值为2500，
∴商家的计划不能实现．
∴每降价1元，就多卖出4件．
y=（x-100）[80+（130-x）×4]
=（x-100）（600-4x）
=-4x2+1000x-60000；
（2）y=-4x2+1000x-60000
y=-4（x-125）2+2500
∴y的最大值为2500，
∴商家的计划不能实现．
点评：考查二次函数的应用；注意利用二次函数的最值问题解决商家的计划能否实现的问题．
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
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元，每星期的销售利润为y元,求y关于
x的函数解析式；