Question

【题目】甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）谁先出发早多长时间谁先到达B地早多长时间？

（2）两人在途中的速度分别是多少？

（3）分别求出表示甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．

Answer 1

【答案】（1）甲先出发，早了3小时；乙先到达B地，早了3小时；（2）甲速为10千米/小时，乙速为40千米/小时；（3）y甲＝10x，y乙＝40x﹣120．

【解析】

（1）结合图象，依据点的坐标代表的意思，即可得出结论；

（2）由速度=路程÷时间，即可得出结论；
（3）根据待定系数法，可求出乙的函数表达式，结合甲的速度依据甲的图象过原点，可得出甲的函数表达式．

解：（1）结合图象可知，甲先出发，早了3小时；乙先到达B地，早了3小时；

（2）甲的速度：80÷8=10km/h，

乙的速度：80÷（5-3）=40km/h．

（3）设y甲＝kx，由图知：8k＝80，k＝10

∴y甲＝10x；

设y乙＝mx+n，由图知：

解得

∴y乙＝40x﹣120

答：甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式分别为：

y甲＝10x，y乙＝40x﹣120．