题目内容
19、如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆O1，和以OB为直径的半圆O2相切，则半圆O1的半径为4
．分析：先连接O1O2，得到直角三角形，分别表示出三角形的边长，再利用勾股定理求解即可．
解答：
解：连接O1O2，设半圆O1的半径为r，
在Rt△OO1O2中，根据勾股定理，得
（12-r）2+62=（6+r）2，
解得r=4．
解：连接O1O2，设半圆O1的半径为r，在Rt△OO1O2中，根据勾股定理，得
（12-r）2+62=（6+r）2，
解得r=4．
点评：此题要能够根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，分别表示出直角三角形的边，运用勾股定理列方程求解．
练习册系列答案
习题精选系列答案
相关题目
如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆O1和以OB为直径的半圆O2相切，则半圆O1的半径为（ ）
如图，已知扇形AOB，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O1与以BC为直径的半圆O2相切于点D．
（2012•龙岩模拟）如图，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥．则围成的圆锥的表面积为（ ）
如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆O1与以BC为直径的半圆O2相切于点D，求图中阴影部分的面积．