Question

【题目】如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30°的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60°的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB．（结果保留小数点后一位，其中 =1.732）

Answer 1

【答案】解：由题意得，BC=80× =40（海里），
由图示可知，∠ACB=60°，
根据平行线的性质得，∠CBF=30°，
则∠ABC=180°﹣60°﹣30°=90°，
∴ =tan60°，
则AB= BC=40 ≈69.3（海里）．
答：此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB约为69.3海里．

【解析】此题可先由速度和时间求出BC的距离，再由各方向角关系确定△ABC为直角三角形，解此直角三角形即可求得结果．
【考点精析】认真审题，首先需要了解关于方向角问题(指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角)．