题目内容
要使代数式
有意义，那么实数x的取值范围是
- A.1＜x≤5
- B.x＜1或x≥5
- C.x≤1或x≥5
- D.x＜1或x＞5
B
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
解答：根据题意得：|x-3|-2≥0且x2-4x+3≠0，
由|x-3|-2≥0，得x≤1或x≥5，
由x2-4x+3≠0，得x≠1且x≠3．
综上，可知实数x的取值范围是x＜1或x≥5．
故选B．
点评：本题考查了函数自变量的取值范围．用到的知识点有：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．本题的难点解绝对值不等式|x-3|-2≥0，在初中教材大纲中不是重点知识．
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
解答：根据题意得：|x-3|-2≥0且x2-4x+3≠0，
由|x-3|-2≥0，得x≤1或x≥5，
由x2-4x+3≠0，得x≠1且x≠3．
综上，可知实数x的取值范围是x＜1或x≥5．
故选B．
点评：本题考查了函数自变量的取值范围．用到的知识点有：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．本题的难点解绝对值不等式|x-3|-2≥0，在初中教材大纲中不是重点知识．
练习册系列答案
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是定值；②
是定值，请选择正确的一个并加以证明．
如图?ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD且交BC于点E，则线段EC的长为
如图，AB经过⊙O的圆心，弦DF⊥AB于E，BF切⊙O于F，⊙O的半径为2．
=________．
