题目内容

【题目】已知关于x的一元二次方程x22xm0有实数根

(1)m的取值范围;

(2)ab是此方程的两个根且满足m的值

【答案】(1)m1.2m=1

【解析】试题分析:(1)由方程有实数根,得到根的判别式的值大于等于0,列出关于m的不等式,求出不等式的解集即可得到m的范围;
(2)由ab为方程的两根,代入方程得到a2-2a=m,b2-2b=m,将已知等式变形后代入得到关于m的方程,求出方程的解即可得到m的值.

试题解析:(1x2-2x-m=0有实数根,
∴△=4+4m0
解得:m≥-1
2)将ab代入一元二次方程可得:a2-2a-m=0b2-2b-m=0
a2-2a=mb2-2b=m
又(a2-a+1)(2b2-4b-1=
m+1)(2m-1=,即(2m+5)(m-1=0
可得2m+5=0m-1=0
解得:m=1m=-(舍去).

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