题目内容
已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O的直径为
- A.6
- B.8
- C.10
- D.12
C
分析：连接OC，根据题意OE=OC-1，CE=3，结合勾股定理，可求出OC的长度，即可求出直径的长度．
解答：
解：连接OC，
∵弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，
∴OE=OC-1，CE=3，
∴OC2=（OC-1）2+32，
∴OC=5，
∴AB=10．
故选C．
点评：本题主要考查了垂径定理、勾股定理，解题的关键在于连接OC，构建直角三角形，根据勾股定理求半径OC的长度．
分析：连接OC，根据题意OE=OC-1，CE=3，结合勾股定理，可求出OC的长度，即可求出直径的长度．
解答：
解：连接OC，∵弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，
∴OE=OC-1，CE=3，
∴OC2=（OC-1）2+32，
∴OC=5，
∴AB=10．
故选C．
点评：本题主要考查了垂径定理、勾股定理，解题的关键在于连接OC，构建直角三角形，根据勾股定理求半径OC的长度．
练习册系列答案
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| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、4
|
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