题目内容
已知如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=6,AE=1,则⊙O的直径为
- A.6
- B.8
- C.10
- D.12
C
分析:连接OC,根据题意OE=OC-1,CE=3,结合勾股定理,可求出OC的长度,即可求出直径的长度.
解答:解:连接OC,
∵弦CD⊥AB于E,CD=6,AE=1,
∴OE=OC-1,CE=3,
∴OC2=(OC-1)2+32,
∴OC=5,
∴AB=10.
故选C.
点评:本题主要考查了垂径定理、勾股定理,解题的关键在于连接OC,构建直角三角形,根据勾股定理求半径OC的长度.
分析:连接OC,根据题意OE=OC-1,CE=3,结合勾股定理,可求出OC的长度,即可求出直径的长度.
解答:解:连接OC,
∵弦CD⊥AB于E,CD=6,AE=1,
∴OE=OC-1,CE=3,
∴OC2=(OC-1)2+32,
∴OC=5,
∴AB=10.
故选C.
点评:本题主要考查了垂径定理、勾股定理,解题的关键在于连接OC,构建直角三角形,根据勾股定理求半径OC的长度.
练习册系列答案
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已知如图,AB是⊙O直径,∠C的两边分别与⊙O相切于A、D两点.DE⊥AB,垂足为E,AE=3,BE=1,则图中阴影部分面积( )
A、4
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B、
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C、
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D、4
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