Question

某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言的人数比为，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）A组有      人，C组有       人，E组有        人，并补全直方图；
（2）该年级共有学生600人，请估计全年级在这天发言次数不少于20的人数；
（3）已知A组发言的学生中恰有一位女生，E组发言的学生中恰有两位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，求所抽的两位学生至多有一位男生的概率．

Answer 1

（1）2，20，3，如下图；（2）60人；（3）

试题分析：（1）根据B、E两组发言的人数比为，即可求得B组发言人数的百分比，从而可以求得抽取的总人数，即可求得结果；
（2）先求得发言次数不少于20的人数所占的百分比，再乘以600即可得到结果；
（3）先列树状图表示出所有等可能的情况，再根据概率公式求解即可.
（1）∵B、E两组发言的人数比为，E组发言人数的百分比为6%
∴B组发言人数的百分比为20%
∴B组发言的人数=10÷20%=50人
∴A组有50×4%=2人，C组有50×40%=20人，E组有50×6%=3人

（2）由题意得（人）
答：全年级在这天发言次数不少于20的人数为60人；
（3）列树状图：

共有6六种等可能情况，符合至多有一位男生的情况有4种
因此P（至多有一位男生）.
点评：统计图的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.