已知抛物线与轴交于A(.0).B(3.0)两点.则为( )A．-5B．-1C．1D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知抛物线与轴交于A（，0）、B（3，0）两点，则为（）

A．－5

B．－1

C．1

D．5

B

解析试题分析：从抛物线中可以看出，对称轴x=1，A（，0）、B（3，0）关于x=1对称，x₁+3=1,即x₁=-1.
考点：二次函数顶点型解析式的考查
点评：掌握对二次函数顶点型的对称轴，顶点坐标，开口方向，最值问题等得判断，练习用数形结合解题。

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已知抛物线与轴交于A（，0）、B（3，0）两点，则线段AB的长度为

A．1 B．2 C．3 D．4

(10分)如图，已知抛物线与轴交于A(1，0)，B（，0）两点，与轴交于点
C(0，3)，抛物线的顶点为P，连结AC．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与轴交于点Q，求点D的坐标；
(3)抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S_△_MAP=2S_△_ACP，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．

如图9, 已知抛物线与轴交于A (－4，0) 和B(1，0)两点，与轴交于C（0，-2）点．

1.求此抛物线的解析式；

2.设G是线段BC上的动点，作GH//AC交AB于H，连接CF，当△BGH的面积是△CGH面积的3倍时，求H点的坐标;

3.若M为抛物线上A、C两点间的一个动点，过M作轴的平行线，交AC于N，当M点运动到什么位置时，线段MN的值最大，并求此时M点的坐标

如图11所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C．

1.求A、B、C三点的坐标

2.过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．

3.在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．

如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；

（2）设直线交轴于点．在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距离等于点到原点的距离？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？