Question

有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为

14

，

5

，3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．其中正确的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

分析：根据等腰三角形以及等边三角形的性质分别进行分析，从而确定正确的个数即可．

解答：解：①符合等边三角形的推论；故此选项正确；
②因为（

14

）²=（

5

）²+3²所以该三角形为直角三角形；故此选项正确；
③因为当其两腰均为2时，两边之和等于第三边不符合三角形三边关系，故其周长只能为10；故此选项正确；
④符合全等三角形的判定中的HL；故此选项正确；
⑤一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形；故此选项错误；
所以正确的有3个．
故选B．

点评：此题主要考查了学生对等腰三角形的性质，三角形三边关系及等边三角形的判定等知识点的综合运用能力．