题目内容
【题目】图1是一个长为
，宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同方法，求图2中阴影部分的面积（不用化简）
方法1：____________________
方法2：____________________
（2）观察图2，写出
，
，
之间的等量关系，并验证；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①若
，
，求
的值；
②若
，
，求
的值．
【答案】（1）
；
；（2）
，证明见解析；（3）①29；②
．
【解析】
（1）方法1：利用已知图形结合边长为(m+n)的大正方形的面积减去长为m，宽为n的4个长方形面积，方法2：边长为(m-n)的正方形的面积；
（2）根据两个代数式都是表示阴影部分的面积可得答案；
（3）①②利用（2）中关系式，将已知变形得出答案．
（1）方法1：；
方法2：；
（2）由题意得
；
左边
右边；
（3）①∵
，
，
∴
；
②∵
，
，
∴
，
．
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