Question

【题目】已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a2+b+3的值为 ．

Answer 1

【答案】7
【解析】解：∵a是方程x2﹣x﹣3=0的根，
∴a2﹣a﹣3=0，
∴a2=a+3，
∴a2+b+3=a+3+b+3
=a+b+6，
∵a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，
∴a+b=1，
∴a2+b+3=1+6=7．
故答案为7．
先根据一元二次方程的解的定义得到a2﹣a﹣3=0，即a2=a+3，则a2+b+3化简为a+b+6，再根据根与系数的关系得到a+b=1，然后利用整体代入的方法计算即可．