Question

AB是斜靠在墙上的长梯，梯角B距墙1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD=0.55m，则梯长AB为________m．

Answer 1

4.4
分析：由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，进而利用相似三角形的对应边成比例可得梯子AB的长．
解答：∵DE⊥AC，AC⊥CB，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
=，
解得AB=4.4m．
故答案为4.4．
点评：考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应成比例且夹角相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．