题目内容
在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以A为圆心作圆，如果B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是分析：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，本题可由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d．则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．
解答：
解：如图：
在矩形ABCD中AC=
=
=
=10．
由图可知圆A的半径r的取值范围应大于AD的长，小于对角线AC的长，即6＜r＜10．
解：如图：在矩形ABCD中AC=
| AB2+AD2 |
| 82+62 |
| 100 |
由图可知圆A的半径r的取值范围应大于AD的长，小于对角线AC的长，即6＜r＜10．
点评：本题的实质是考查点与圆的位置关系，需要同学们树立数形结合的思想．
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