题目内容
如果x=1是方程x2+2ax+a2-1=0的一个根，则a的值是（ ）
分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入关于x的方程x2+2ax+a2-1=0后，即可求得a的值．
解答：解：根据题意，得
12+2×1×a+a2-1=0，即a2+2a=0，
∴a（a+2）=0，
∴a=0或a+2=0，
解得a=0或a=-2；
故选C．
12+2×1×a+a2-1=0，即a2+2a=0，
∴a（a+2）=0，
∴a=0或a+2=0，
解得a=0或a=-2；
故选C．
点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
练习册系列答案
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如果2+
是方程x2-cx+1=0的一个根，那么c的值是（ ）
| 3 |
A、2-
| ||
| B、-4 | ||
C、-4或2-
| ||
| D、4 |