Question

17、已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）画出函数的图象；
（3）观察图象，当x取何值时，y≥0？
（4）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值．

Answer 1

分析：（1）根据y+2与x成正比例，可设出函数的关系式为y+2=kx，再将（-2，0）代入即可求得函数的关系式；
（2）根据求出的函数关系式，选取两个点（0，-2）（-2，0），即可画出函数的图象；
（3）令y≥0，即可求得x的取值范围；
（4）将点（m，6）代入函数的解析式中，即可求得m的值；

解答：解：（1）设y+2=kx（k是常数，且k≠0）
当x=-2时，y=0．所以0+2=k•（-2），
解得：k=-1．
所以函数关系式为y+2=-x，即：y=-x-2；
（2）
（3）由函数图象可知，当x≤-2时，y≥0；
（4）因为点（m，6）在该函数的图象上，所以6=-m-2，
解得：m=-8．

点评：本题考查待定系数法求一次函数的解析式，同学们要能将函数的图象和解析式联系起来，熟练解题．