Question

为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯。某中学在“文明礼仪，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有3000名学生参加了这次竞赛。为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计。
频率分布表

组别	分组	频数	频率
1	50.5～60.5	6	0.08
2	60.5～70.5	9	0.12
3	70.5～80.5	15	m
4	80.5～90.5	24	0.32
5	90.5～100.5	n	0.28
合计

频数分布直方图

请你根据上面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）求频率分布表中的m、n；
（2）补全频数分布直方图；
（3）你能根据所学知识确定“众数”落在哪一组吗？“中位数”在哪一组吗？

Answer 1

（1）m=0.2  n=21；（2）如下图；（3）众数不能确定，中位数落在第四组

试题分析：（1）由第一组的频数为6，频率为0.08可计算出抽取人数，从而求出n．再由频率的和为1即可求得m；
（2）根据（1）种求得的数据即可补全频数分布直方图；
（3）根据众数、中位数的概念结合表中数据即可作出判断．
（1）由第一组的频数为6，频率为0.08得抽取人数=6÷0.08=75，所以n=75×28%=21
由频率的和为1得m=1-0.18-0.12-0.32-0.28=0.2；
（2）如图所示：

（3）由于没有具体的数据，所以无法确定众数在哪组；
由于抽取人数为75，前3组的频数的和为30，第4组的频数为24，所以中位线在第4组．
点评：统计图的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.