Question

在已知的线段AB上取10个点（包括A，B两点），这些点把线段AB共分成

 

条线段．

Answer 1

分析：先求出线段上有2个点、3个点，4个点时共有多少线段，总结出规律，得出公式．

解答：解：设线段有n个点，分成的线段有m条，有以下规律：
n个m条
2             1
3             1+2
4             1+2+3
：
：
：
n             m=1+…+（n-1）=

n(n-1)

2

10个点把线段AB共分成

10(10-1)

2

=45条．

点评：本题通过寻找规律，培养了同学们的探索意识，体会数形结合的魅力．