Question

21、如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件

AF=CD

或

∠B=∠DEC

．

Answer 1

分析：要使△ABF≌△DEC，已知AB=ED，EB=∠CF，具备了两组边对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．

解答：解：可补充AF=CD或∠B=∠DEC；
当AF=CD时，三条边对应相等，所以两三角形全等；
当∠B=∠DEC时，两边夹一角，也全等．
故填AF=CD或∠B=∠DEC．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．