Question

【题目】若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围。

Answer 1

【答案】①a≠0；②b=0或-1，a取全体实数③当a=1，b为全体实数时，y=x2+1是二次函数

【解析】试题分析：根据二次函数的二次项的次数是2，二次项的系数不等于零，列出相应的不等式和方程，分类讨论，求解即可.

试题解析：①b+1=2，

解得b=1，

a-1+1≠0，

解得a≠0；

②b+1≠2，则b≠1，

∴b=0或-1，

a取全体实数．

③当a=1，b为全体实数时，y=x2+1是二次函数．