题目内容
如图，在钝角△ABC中，AD⊥BC，垂足为D点，且AD与DC的长度为x2－7x＋12＝0的两个根(AD＜DC)，⊙O为△ABC的外接圆，如果BD的长为6，求△ABC的外接圆⊙O的面积．
答案：
解析：
解析：
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过 O作OE⊥AB于E，连接OB，则∠AOE＝ ∠AOB，AE＝ AB，∴∠C＝ ∠AOB＝∠AOE．解方程x2－7x＋12＝0可得DC＝4，AD＝3．故AB＝ ＝3 ．AE＝ ．可证Rt△ADC∽Rt△AEO，故 ＝ ，又AC＝ ＝5．AD＝3，AE＝ ．故AO＝ ．从而S⊙O＝π·( )2＝ π．
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如图，在钝角△ABC中，∠A=30°，则tanA的值是（ ）A、
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B、
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C、
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| D、无法确定 |
，连接AO、BE、DC．
23、如图，在钝角△ABC中，AB=AC，以BC为直径作⊙O，⊙O与BA、CA的延长线分别交于E、D两点，连接AO、DB、EC，试写出图中三对全等三角形，并对其中一对全等三角形进行证明．