题目内容
【题目】一般情况下，学生注意力上课后逐渐增强，中间有段时间处于较理想的稳定状态，随后开始分散．实验结果表明，学生注意力指数y随时间x（min）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）上课后第5min与第30min相比较，何时学生注意力更集中？
（2）某道难题需连续讲19min，为保证效果，学生注意力指数不宜低于36，老师能否在所需要求下讲完这道题？
【答案】（1）第30分钟注意力更集中；（2）能．
【解析】
试题分析：（1）先用代定系数法分别求出AB和CD的函数表达式，再分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断；
（2）分别求出注意力指数为36时的两个时间，再将两时间之差和19比较，大于19则能讲完，否则不能．
试题解析：（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20，把B（10，40）代入得，k1=2，∴y1=2x+20．
设C、D所在双曲线的解析式为
，把C（25，40）代入得，k2=1000，∴y2=
当x1=5时，y1=2×5+20=30，当x2=30时，y2=
=
，∴y1＜y2
∴第30分钟注意力更集中．
（2）令y1=36，∴36=2x+20，∴x1=8．
令y2=36，∴36=，∴x2=
≈27.8，∵27.8﹣8=19.8＞19，∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．
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【题目】某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：
（1）请你根据上图填写下表.
销售公司 | 平均数 | 方差 | 中位数 | 众数 |
甲 | 9 | |||
乙 | 9 | 17.0 | 8 |
（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）．
