题目内容
【题目】一般情况下,学生注意力上课后逐渐增强,中间有段时间处于较理想的稳定状态,随后开始分散.实验结果表明,学生注意力指数y随时间x(min)的变化规律如图所示(其中AB、BC分别为线段,CD为双曲线的一部分):
(1)上课后第5min与第30min相比较,何时学生注意力更集中?
(2)某道难题需连续讲19min,为保证效果,学生注意力指数不宜低于36,老师能否在所需要求下讲完这道题?
【答案】(1)第30分钟注意力更集中;(2)能.
【解析】
试题分析:(1)先用代定系数法分别求出AB和CD的函数表达式,再分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数,最后比较判断;
(2)分别求出注意力指数为36时的两个时间,再将两时间之差和19比较,大于19则能讲完,否则不能.
试题解析:(1)设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20,把B(10,40)代入得,k1=2,∴y1=2x+20.
设C、D所在双曲线的解析式为,把C(25,40)代入得,k2=1000,∴y2=当x1=5时,y1=2×5+20=30,当x2=30时,y2==,∴y1<y2
∴第30分钟注意力更集中.
(2)令y1=36,∴36=2x+20,∴x1=8.
令y2=36,∴36=,∴x2=≈27.8,∵27.8﹣8=19.8>19,∴经过适当安排,老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目.
【题目】某市甲、乙两个汽车销售公司,去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示:
(1)请你根据上图填写下表.
销售公司 | 平均数 | 方差 | 中位数 | 众数 |
甲 | 9 | |||
乙 | 9 | 17.0 | 8 |
(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析:①从平均数和方差结合看;②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看(分析哪个汽车销售公司较有潜力).