Question

【题目】已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).有下列命题：①若a＋b＋c＝0，则b2－4ac≥0；②若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－1和2，则2a＋c＝0；③若一元二次方程ax2＋c＝0有两个不相等的实数根，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0必有两个不相等的实数根．其中真命题的个数是(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】D

【解析】试题解析：①若a+b+c=0，方程ax2+bx+c=0有一根为1，又a≠0，则b2-4ac≥0，正确；
②由两根关系可知，-1×2=，整理得：2a+c=0，正确；
③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则-4ac＞0，可知b2-4ac＞0，故方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根，正确．
正确命题有三个.

故选D．