题目内容
（2006•杭州）如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=
，则此三角形移动的距离PP′是（ ）
A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：根据面积比等于相似比的平方，先求出PQ′的长度，然后再求PP′就很容易了．
解答：解：根据题意，可得△PQR∽△P′Q′R′，
∵面积的比等于相似比的平方；
∴
，
∴P′Q=
×
=1；
∴移动的距离PP′=
-1．
故选D．
点评：本题考查相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方；熟练掌握性质是解题的关键．
解答：解：根据题意，可得△PQR∽△P′Q′R′，
∵面积的比等于相似比的平方；
∴
，∴P′Q=
×=1；∴移动的距离PP′=
-1．故选D．
点评：本题考查相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方；熟练掌握性质是解题的关键．
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