Question

计算下列各式，且把结果化为只含有正整数指数的形式：
（1）（x^-2）^-3（yz^-1）³
（2）a²b³（2a^-1b）³
（3）（3a³b²c^-1）^-2（5ab^-2c³）²
（4）20060-22+(

1

3

)-1．

Answer 1

分析：（1）利用积的乘方运算法则进行化简，得出即可；
（2）利用积的乘方运算法则进行化简，进而利用同底数幂的乘法运算法则得出即可；
（3）利用积的乘方运算法则进行化简，进而利用同底数幂的乘法运算法则得出即可；
（4）利用负整数指数幂的性质以及有理数加减运算法则得出即可．

解答：解：（1）原式=x⁶•y³z^-3
=

x6y3

z3

；

（2）原式=a²b³•8a^-3b³=8a^-1b⁶
=

8b6

a

；

（3）原式=

1

9

a^-6b^-4c²•25a²b^-4c⁶
=

25

9

a^-4b^-8c⁸
=

25c8

9a4b8

；

（4）原式=1-4+3
=0．

点评：此题主要考查了负整数指数幂的性质以及同底数幂的乘法运算法则，熟练掌握负整数指数幂的性质是解题关键．